Einführung in die Integralrechnung

IntegralrechnungDefinition

Integralrechnung bezeichnet einen Begriff im Bereich der höheren Mathematik, der insbesondere in der Technik Anwendung findet. Um die Integralrechnung zu verstehen, sind zwar demnach auch mathematische Grundkenntnisse erforderlich, das Rechnen mit Integralen an sich kann allerdings mühelos mit einem Integralrechner getätigt werden und verlangt lediglich das Vermögen, den Integralrechner bedienen zu können. Einen empfehlenswerten Integralrechner stellt der Rechner2go Integralrechner dar.

Der Begriff Integral

Um zu verdeutlichen, was unter der Berechnung von Integralen zu verstehen ist, muss der Begriff des Integrals erläutert werden. Ein Integral bezeichnet bei einer Funktionsgleichung (y=f(x)), die graphisch in einem Koordinatensystem dargestellt werden kann, lediglich die Fläche unterhalb des Graphen zwischen zwei bestimmten X-Werten.

Anwendung der Integral-Rechnung

In der Technik haben Integrale eine hohe Bedeutung, weil sich auf diese Weise problemlos Probleme der Praxis lösen lassen. Mit Hilfe der Integralrechnung lässt sich zum Beispiel auf einfache Weise berechnen, welche Wassermenge nach einer gewissen Zeit herausfließt, wenn man den Wasserhahn voll aufdreht. Die X-Werte, die in die Funktionsgleichung eingetragen werden, wären dann die verschiedenen Zeitwerte, wobei bei einer gezeichneten Funktionsgleichung der Y-Achsenabschnitt bei Null liegen würde, denn wenn kein Wasser fließt, beträgt auch die Wassermenge Null. Da die Durchflußrate konstant ist, muss man diese auch lediglich mit der Zeitdauer multiplizieren. Hierbei handelt es sich um ein Beispiel, das die Einfachheit und den Nutzen der Berechnung von Integralen verdeutlicht.

Höhere Mathematik?

Dass es sich hierbei um diese Rechnung der höheren Mathematik handelt, ist dabei den wenigsten Menschen bewusst. Mit dem Starten der Stoppuhr, sobald der Wasserhahn aufgedreht wird, steigt die Durchflußrate von 0 sehr schnell auf ihren Endwert an. Dieser ist dann erreicht, wenn der Wasserhahn voll aufgedreht ist. Will man mit dem Integralrechner mühelos berechnen, wieviel Wasser beispielsweise zwischen genau einer und drei Sekunden aus dem aufgedrehten Wasserhahn geflossen sind, dann berechnet man das Integral, als die Fläche unter dem Graphen der Funktionsgleichung.

(Bilderquelle: Pixabay.com – CC0 Public Domain)

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.